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书名 |
主编 |
出版社 |
其他 |
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数学建模与数学实验 |
赵静 但琦 |
高等教育出版社 |
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全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 |
全国大学生数学建模竞赛组委会编 |
中国物价出版社 |
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工程数学学报 (数学模型专刊) |
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数学建模竞赛 (赛题简析与论文点评) |
赫孝良、戴永红、周义仓 |
西安交通大学 |
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数学模型 |
姜启源 |
高等教育出版社 |
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数学模型 |
谭永基 |
复旦大学出版社 |
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数学建模导论 |
陈理荣 |
北京邮电大学出版社 |
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数学建模方法 |
齐 欢 |
华中理工大学出版社 |
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数学实验 |
姜启源 |
高等教育出版社 |
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数学建模 |
袁震东,洪渊,林武忠等 |
华东师范大学出版社 |
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数学建模的理论与实践 |
吴翊,吴孟达,成礼智 |
国防科技大学出版社 |
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运筹学模型与方法教程 |
程理民,吴江,张玉林 |
清华大学出版社 |
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数学模型 |
任羡强 |
重庆大学出版社 |
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数学构模原理 |
[美]C.L.戴姆、E.S.艾维 |
海洋出版社 |
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数学模型引论 |
唐焕文 |
大连理工大学出版社 |
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运筹学 |
钱颂迪等 |
清华大学出版社 |
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1、主要参考资料:
2、数学模型相关软件工具:
matlab,lingo,lindo,mathmatic,maple,spss等
3、数学基础:
高等数学,概率统计,线性代数,离散数学,微分方程,运筹学,图论与网络流,
4数学建模的十大算法
(1)、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)(2)、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
(3)、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
(4)、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)(5)、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)(6)、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)(7)、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)(8)、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)(9)、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)(10)、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
常用网站: http://www.shumo88.com; www.shumo.com;
其他主要算法:Floyd算法、分治算法、概率算法、模拟退火算法、神经网络、搜索算法、贪婪算法、遗传算法
、组合算法、蒙特卡罗算法、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题、图论算法、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法、模拟退火法、神经网络、遗传算法、网格算法和穷举法